最新或2022（历届）湖北黄石中考考试大纲数学

考试内容

考试要求

A

B

C

数与代数

数与式

有理数

理解有理数的意义

能比较有理数的大小

无理数

了解无理数的概念

能根据要求用有理数估计一个无理数的大致范围

平方根、算术平方根

立方根

了解开 方与乘方互为逆运算，了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根及算术平方根，会用平方运算求百以内整数的平方根了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根

实数

了解实数的概念

能进行简单的实数运算

数轴

知道实数与数轴上的点一一对应

能用数轴上的点表示有理数

考试内容

考试要求

A

B

C

相反数

和

绝对值

借助数轴理解相反数和绝对值的意义，了解 的含义

能求实数的相反数和绝对值

有理数运算

理解乘方的意义

理解有理数运算律

掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）

能用运算律简化运算；运用的有理数的运算解决简单问题

近似数和科学记数法

了解近似数的概念；会用科学记数法表示数

在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值

代数式

了解代数式，理解用字母表示数的意义

会求代数式的值

能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释一些简单代数式的实际意义或几何意义；会求代数式的值；能根据某些代数式的值或特征，推断这些代数式反映的一些规律

运用恰当知识和方法，对代数式变形，解决有关问题

整式

理解整式的概念；了解整数指数幂的意义和基本性质；理解平方差公式、完全平方公式，了解公式的几何背景；了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系

掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式加法和减法运算；会进行简单的整式乘法运算；能利用平方差公式、完全平方公式进行简单计算；会用提公因式、公式法（直接利用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）

考试内容

考试要求

A

B

C

分式

了解分式和最简分式的概念

能用分式的基本性质进行约分和通分；会进行简单的分式加、减、乘、除运算；会选用恰当方法解决与分式有关的问题

二次根式

了解二次根式和最简二次根式的概念

能根据二次根式的性质对代数式作简单变形；会进行二次根式的简单运算（不要求分母有理化）

数与代数

方程与不等式

方程

了解方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型；了解方程的解的意义；会由方程的解求方程的待定系数的值；了解估计方程解的过程

掌握等式的基本性质；能够根据具体问题中的数量关系，列出方程；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理

运用方程和不等式的有关内容解决有关问题

一元一次方程

了解一元一次方程的有关概念

熟练掌握一元一次方程的解法

二元一次方程组

了解二元一次方程（组）的有关概念

掌握代入消元法和加减消元法；能解二元一次方程组

分式方程

了解分式方程的有关概念

会解可化为一元一次方程的分式方程

一元二次方程

了解一元二次方程的有关概念；理解配方法；会用一元二次方程根的判别式判断根的情况

能用适当的方法解数字系数的一元二次方程；能用根的判别式解决一元二次方程根的有关问题；会用根与系数的关系解决有关问题

考试内容

         考试要求

A

B

C

不等式（组）

了解不等式的意义；理解不等式的基本性质

能解数字系数的一元一次不等式（组）；并能在数轴上表示出一元一次不等式的解集；会用数轴确定两个一元一次不等式组成不等式组的解集；能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式解决简单问题

函数

函数的意义

了解常量和变量的意义；了解函数的概念和三种表示方法；会用描点法画出函数的图象，并能求函数的值

能举出函数的实例；能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系；并能确定自变量取值范围；能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析；能用函数的有关知识解决简单的实际问题

运用函数的有关内容，探索有关问题中的数量关系和 变化规律；并结合对函数关系的分析，对变量之间的对应关系和变化情况进行初步探究

一次函数

理解正比例函数；了解一次函数的意义；理会用待定系数法确定一次函数的表达式；了解一次函数与二元一次方程的关系

能根据已知条件确定一次函数的表达式；会画出一次函数的图像；结合图象和表达式，掌握 和时，一次函数图象的变化情况

运用一次函数、方程、不等式的有关内容解决有关问题

二次函数

了解二次函数的意义；会用描点法画出二次函数的图象；通过图象了解二次函数的性质；会用配方法将数字系数的二次函数的表达式转化为 的形式；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解

能根据已知条件确定 二次函数的表达式；会确定图象的开口方向；能用配方法确定二次函数图象的顶点、对称轴

能用二次函数的有关内容解决有关问题

考试内容

考试要求

A

B

C

反比例函数

了解反比例函数的意

义；结合图象与表达式，；理解当 和 时，反比例函数图象的变化情况

根据已知条件确定反比例函数的表达式；能画出反比例函数的图象；能用反比例函数的知识解决有关问题

能综合运用反比例函

数与一次函数有关内容，解决有关问题

图形与几何

图形的性质

定义、命题和定理

了解定义、命题、定理、推论的意义，会区分命题的条件和结

论；了解原命题及逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知

道原命题成立时其逆命题不一定成立；了解反例的作用，知道

列举反例可以判断一个命题是错误的

推理与证明

知道证明的意义和证明的必要性；知道证明要合乎逻辑；知道证明的过程可以有不同的表达形式；了解反证法

掌握用综合法证明的格式；

运用归纳和类比发现结论

线段、射线和直线

会表示点、线段、射线、直线，知道它们之间的联系与区别；会比较两条线段的长短；理解两点之间距离的意义

会用尺规作图：作一条线段等于已知线段，作线段的垂直平分线；会用线段中点的知识解决简单问题；结合图形认识线段间的数量关系

运用两点之间的距离的有关内容解决有关问题

考试内容

考试要求

A

B

C

图形与几何

图形的性质

角

理解角的概念；认识度、分、秒，并会进行简单换算；会度量角的大小及进行简单的计算

会用尺规作图：作一个角等于已知角；会比较角的大小；结合图形认识角与角之间的数量关系

相交线

理解对顶角、余角、补角等概念；理解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，理解点到直线的距离的意义；

掌握同角（等角）的余角相等、等角（同角）的补角相等、对顶角相等的性质；知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；能度量点到直线的距离

平行线

识别同位角、内错角、同旁内角；理解平行线概念；知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；了解平行于同一直线的两条直线平行

掌握两个基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平 行线；能用平行线的性质定理和判定定理解决简单问题

角平分线

理解角平分线的概念

会用尺规作图：会作已知角的平分线；能利用角平分线的 性质与判定解决有关简单问题

运用角平分线的 有关内容解决有关问题

线段的垂直平分线

理解线段垂直平分线的概念

会用尺规作图：过一点作已知直线的垂线；作一条线段的垂直平分线；能利用线段垂直平分线的性质和判定解决有关简单问题

运用线段垂直平分线的 有关内容解决有关问题

考试内容

考试要求

A

B

C

三角形

了解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念；了解三角形的稳定性；了解三角形重心的概念

能利用三角形的三边关系解决有关简单问题；能利用三角形内角和定理及推论解决有关简单问题

运用三角形的三边关系的有关内容解决有关问题；运用三角形内角和定理及推论的有关内容解决有关问题；

三角形的中位线

理解三角形中位线的概念

能利用三角形中位线定理解决有关简单问题

运用三角形中位线定理的有关内容解决有关问题

相似三角形

了解相似三角形的性质定理和判定定理

会利用相似三角形的性质定理与判定定理进行简单的推理和计算；会利用三角形的相似解决有关问题

全等三角形

理解全等三角形的概念，了解相似三角形与全等三角形之间的关系

能识别全等三角形的对应边、对应角；掌握三个基本事实：三边对应相等的两个三角形全等，两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；掌握两角分别相等，并且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题

运用全等三角形的有关内容解决有关问题

等腰三角形和等边三角形

了解等腰三角形、等边三角形的概念，会识别这三种图形；理解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定

掌握等腰三角形、等边三角形的性 质定理和判定定理；能利用等腰三角形、等边三角形的性 质定理和判定定理，解决有关简单问题

会运用等腰三角形、等边三角形的有关内容解决有关问题

考试内容

考试要求

A

B

C

直角三角形

了解直角三角形的概念

掌握判定直角三角形全等的定理；掌握直角三角形的性质定理；掌握有两个角互余的三角形是直角三角形；能利用直角三角形的性质和判定解决有关简单问题

运用直角三角形的有关内容解决有关问题

勾股定理

理解勾股定理及其逆定理

能利用勾股定理及其逆定理解决有关简单问题

锐角三角函数及解直角三角形

理解锐角三角函数（ ， ， ）的概念；知道 ， ， 角的三角函数值；理解解直角三角形的概念

能利用锐角三角函数的有关知识解直角三角形；能利用锐角三角函数的有关知识解决一些简单的实际问题

多边形的有关概念

了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念

掌握多边形的内角和与外角和公式解决计算问题

平行四边形

了解四边形的不稳定性；理解平行四边形的概念

能利用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单问题

运用平行四边形的有关内容解决有关问题

特殊的平行四边形

理解矩形、菱形和正方形的概念，以及它们之间的关系

能利用矩形、菱形和正方形的判定定理和性质定理，解决有关简单问题

运用矩形、菱形和、正方形的有关内容解决有关问题

平行线间的距离

了解两条平行线之间距离的意义

能度量两条平行线之间的距离

圆的有关概念

理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念

能利用圆的有关概念解决有关简单问题

圆的有关性质

了解圆的对称性；了解弧、弦、圆心角的关系；理解 圆心角、圆周角以及所对弧的关系

能利用垂径定理解决有关简单问题；能用圆周角定理解决有关简单问题

运用圆的性质的有关内容解决有关问题

点与圆的位置关系

考试内容

了解点与圆的位置关系

能利用点与圆的位置关系，解决有关简单问题

考试要求

A

B

C

直线与圆的位置关系

了解直线与圆的位置关系；能判定直线和圆的位置关系；理解切线与过切点的半径之间的关系；会用三角尺过圆上一点画圆的切线

掌握切线的概念；能利用切线的判定与性质解决有关简单问题；能利用直线和圆的位 置关系解决有关简单问题；能利用切线长定理解决有关简单问题

运用圆的切线的有关内容解决有关问题的问题

多边形与圆

了解圆内接多边形和多边形的外接圆的概念；了解三角形外心的概念；知道三角形的内切圆；了解三角形的内心；了解正多边形的概念以及正多边形和圆的关系

能利用圆内接四边形对角互补解决有关简单问题；能利用正多边形解决有关简单问题

弧长、扇形面积和

圆锥

会计算圆的弧长、扇形的面积；会计算圆锥的侧面积和全面积

能利用圆的弧长、扇形的面积，解决一些简单的实际问题

图形与几何

图形的变化

图形的轴对称

了解轴对称的概念；了解轴对称图形的概念；理解轴对称的基本性质

能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形；探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性质；能利用轴对称性质解决有关简单问题

运用轴对称的有关内容解决有关问题

图形的平移

了解平移的概念；理解平移的基本性质

能画出简单平面图形平移后的图形；能利用平移的性质解决有关简单问题

运用平移的有关内容解决有关问题

图形的旋转

了解平面图形关于旋转中心的旋转；理解旋转的基本性质；了解中心对称、中心对称图形的概念；理解中心对称的基本性质

能画出简单平面图形关于给定旋转中心的旋转图形；探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质；能利用旋转的性质解决有关简单问题

能运用旋转的有关内容解决有关问题

考试内容

考试要求

A

B

C

图形的相似

了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段；了解黄金分割；了解相似多边形及其相似比；了解图形的位似；知道利用位似可以将一个图形放大或缩小

掌握基本事实：一条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；会利用图形的相似解决一些简单的实际问题

图形的投影

了解中心投影和平行投影的概念；会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图；了解展开图的概念；了解直棱柱、圆柱、圆锥等几何体的展开图

能判断简单物体的视图，并根据视图描述简单的几何体；能根据展开图判断出实物模型；能根据视图和展开图解决一些简单的实际问题

图形与坐

标

坐标与图形位置

了解有序实数对的概念；知道用有序实数对可以表示物体的位置；理解平面直角坐标系的概念；会选择合适平面直角坐标系，写出给定正方形的顶点坐标；了解可以用坐标描述一个简单图形

能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置或根据点位置写出点的坐标；能在实际问题中，选择适当平面直角坐标系，描述物体的位置；能用方位角和距离描述两个物体的相对位置

坐标与图形运动

在平面直角坐标系中，知道已知顶点坐标的多边形经过轴对称（对称轴为坐标轴）、平移（沿坐标轴方向）、中心对称（对称中心为原点）、位似（位似中心为原点）后的对应顶点坐标之间的关系；了解多边形平移后的图形与原图形的平移关系，并了解图形顶点坐标的变化；了解将多边形的顶点坐标（有一个顶点在原点，一条边在横坐标轴上）放大或缩小相同的倍数，所对应的图形与原图形位似

在平面直角坐标系中，已知顶点坐标的多边形经过轴对称（对称轴为坐标轴）、平移（沿坐标轴方向）、中心对称（对称中心为原点）、位似（位似中心为原点）后，能写出对应顶点的坐标

运用坐标与图形运动的有关内容解决有关问题

考试内容

考试要求

A

B

C

统计与概率

抽样与数据分析

数据的收集与整理

了解全面调查、抽样调查的过程；了解数据处理的过程；了解抽样的必要性；了解简单的随机抽样

数据的描述

会制作扇形统计图；了解频数及频数分布的意义

能画频数直方图；能利用频数直方图描述数据中蕴含的信息；能用统计图（条形图、扇形图、折线图、频数直方图）描述数据；能利用统计图表中的有关内容，解决一些简单的实际问题

数据的分析

理解平均数的意义；了解中位数、众数、（加权）平均数是数据集中趋势的描述；了解方差描述数据离散程度的意义

能计算中位数、众数、（加权）平均数、方差；能根据具体实际问题，用适当的统计量对数据进行描述

样本估计总体

了解样本与总体的关系

能通过样本平均数、样本方差，推断总体平均数、总体方差；能根据统计结果作出简单的判断和预测，并能够表达；能通过表格、折线图、趋势图等描述随机现象的变化趋势

事件的概率

概率

了解随机事件的概念；了解随机事件的概率；了解通过大量重复的实验，可以用频率估计概率

能运用列举法（包括列表、画树状图等）计算简单随机事件发生的概率