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1995年《劳动法》实施以来，原来的“临时工”的概念一般不复存在，因此应将该“临时工”理解为您单位的聘用人员。
1996年《劳动部关于实行劳动合同制度若干问题的通知》第14条规定：有固定期限的劳动合同期满后，因用人单位方面的原因未办理终止或续订手续而形成事实劳动关系的，视为续订劳动合同;用人单位应及时与劳动者协商合同期限，办理续订手续，由此给劳动者造成损失的，该用人单位应当依法承担赔偿责任。
1998年的一年期劳动合同期满后，双方没有续签合同，但是由于该聘用人员继续为你单位工作，因此已形成事实上的劳动关系，应视为续订劳动合同。关于续订的期限，目前尚无明确规定，一般以前一次合同的期限为准。因此每一次续订的合同期限应均为一年。您单位今年7月解除劳动合同，应该以此确定您单位是否提前解除了劳动合同。如果属提前解除了劳动合同，应当依法支付经济补偿金。
您单位给该聘用人员支付的工资低于当地最低工资标准，因此应当补足余额。您单位给聘用人员提供的住房对本案没有影响。
如果属于用人单位安排聘用人员加班的情形，则应当支付加班费。如果属劳动者自愿加班，则可不支付加班费。
您单位可以从仲裁时效的角度，主张该聘用人员超过仲裁时效部分的请求不应受到保护。