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仲裁员回避的形式有：
第一自行回避。自行回避即仲裁员认为自己具有法定的回避事由，从而主动提出回避的请求。仲裁员的自行回避，应当向仲裁委员会提出。该仲裁员是否回避，由仲裁委员会主任决定;仲裁委员会主任担任仲裁员时的自行回避，由仲裁委员会集体决定。
第二申请回避。当事人认为仲裁员具有应当回避的事由，有权提出要求该仲裁员回避的申请。当事人提出回避申请，应当说理由，并在首次开庭前提出。回避事由在首次开庭后知道的，可以在最后一次开庭终结前提出。当事人的回避申请既可以用书面形式提出，也可以用口头形式提出。仲裁法第36条规定，当事人申请仲裁员回避的，应当向仲裁委员会提出，由仲裁委会员主任决定该仲裁员是否回避。仲裁委员会主任担任仲裁员时，其是否回避，由仲裁委员会集体决定。
另外，根据仲裁法的规定，仲裁员因回避以外的其他原因不能履行职责的，应按照仲裁法的规定重新选定或指定仲裁员，主要包括仲裁员死亡、生病、被除名以及拒绝履行职责等情形。